什么是SOM？SOM聚類的應(yīng)用

SOM 即自組織映射，是一種用于特征檢測的無監(jiān)督學習神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它模擬人腦中處于不同區(qū)域的神經(jīng)細胞 分工不同的特點，即不同區(qū)域具有不同的響應(yīng)特征，而且這一過程是自動完成的。SOM 用于生成訓練樣本的低維 空間，可以將高維數(shù)據(jù)間復雜的非線性統(tǒng)計關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的幾何關(guān)系，且以低維的方式展現(xiàn)，因此通常在降維問題中會使用它。

SOM 的訓練過程：

紫色區(qū)域表示訓練數(shù)據(jù)的分布狀況，白色網(wǎng)格表示從該分布中提取的當前訓練數(shù)據(jù)。

(1) SOM 節(jié)點位于數(shù)據(jù)空間的任意位置，最接近訓練數(shù)據(jù)的節(jié)點(黃色高亮部分)會被選中。它和網(wǎng)格中的鄰近節(jié)點一樣，朝訓練數(shù)據(jù)移動。

(2)在多次迭代之后，網(wǎng)格傾向于近似該種數(shù)據(jù)分布(下圖最右)。

所有的神經(jīng)元組織成一個網(wǎng)格，網(wǎng)格可以是六邊形、四邊形……，甚至是鏈狀、圓圈……

網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)通常取決于輸入的數(shù)據(jù)在空間中的分布。 SOM的作用是將這個網(wǎng)格鋪滿數(shù)據(jù)存在的空間。

每個神經(jīng)元由正方形表示，正方形內(nèi)的粉紅色區(qū)域表示神經(jīng)元最接近的數(shù)據(jù)點的相對數(shù)量 - 粉紅色區(qū)域越大，該神經(jīng)元表示的數(shù)據(jù)點越多。

當我們將訓練數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中時，會計算出所有權(quán)重向量的歐幾里德距離。權(quán)重向量與輸入最相似的神經(jīng)元 稱為最佳匹配單元(BMU)。BMU 的權(quán)重和 SOM 網(wǎng)格中靠近它的神經(jīng)元會朝著輸入矢量的方向調(diào)整。一旦確定 了 BMU，下一步就是計算其它哪些節(jié)點在 BMU 的鄰域內(nèi)。

(1)將網(wǎng)格的神經(jīng)元隨機定位在數(shù)據(jù)空間中。

(2)選擇一個數(shù)據(jù)點，按順序隨機或系統(tǒng)地循環(huán)遍歷數(shù)據(jù)集。

(3)找到最接近所選數(shù)據(jù)點的神經(jīng)元。這種神經(jīng)元被稱為最佳匹配單元(BMU)。

(4)將BMU移近該數(shù)據(jù)點。 BMU移動的距離由學習速率確定，學習速率在每次迭代后減小。

(5)將BMU的鄰居移動到更靠近該數(shù)據(jù)點的位置，遠處的鄰居移動得更少。使用BMU周圍的半徑來識別鄰居，并且在每次迭代之后該半徑的值減小。

(6)在重復步驟1到4之前，更新學習速率和BMU半徑。迭代這些步驟，直到神經(jīng)元的位置穩(wěn)定。

SOM 通常用在可視化中。比如右圖，世界各國貧困數(shù)據(jù)的可視化。生活質(zhì)量較高的國家聚集在左上方，而貧 困最嚴重的國家聚集在右下方。

SOM 的其它一些應(yīng)用還包括：

數(shù)據(jù)壓縮

語音識別

分離音源

欺詐檢測

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